78% kans dat u knock out gaat

 
"He das toevallig!" hoorde ik achter me in de treincoupé. Ik draaide me om en keek in de ogen van een licht kalende jongeman van mijn leeftijd. Hij had een wat plattere neus dan vroeger, maar toch herkende ik hem direct. Tim zat bij mij op de basisschool en was vlak daarna naar het zuiden des lands verhuisd.

Opeens schieten de nare herinneringen weer door m'n hoofd; de rode besjes op m'n nieuwe witte shirt, m'n prachtige knikkers (zeer exclusieve freggels!) in de sloot getrapt, m'n verdwenen fietsventieltje, nekpijn na de zoveelste kamikaze actie. Onderwerp van al deze pesterijen? Juist: Tim. Wat een enorme druiloor was het toch. Tot op de dag van vandaag vrijwel ongeëvenaard. Hij terroriseerde de school met z'n vuisten, want hij wilde later bokser worden. Iets anders is ook moeilijk, zonder hersens.

De woede borrelde op als kokend water, dit moest het moment van revanche worden! Mijn 'fifteen minutes of glory.' M'n spieren spanden zich samen, klaar om de neus nog platter te maken. Net op tijd besefte ik dat fysiek geweld niet de oplossing was. Gelukkig wist ik uit m'n recente verleden als statistiekdocent een gruwelijkere martelmethode: kansrekening.
78% kans dat Tim knock out zou gaan.
Frank, realist in martelen.

"Ken je me niet meer?" vroeg hij.
"O, jawel hoor Tim. Het verbaast me alleen dat jij het zo toevallig vindt."
"Hoezo, we zitten in de trein van Maastricht naar Eindhoven, en ik kom hier een oude bekende tegen uit Alkmaar!"
"Och, zo bijzonder is dat nou ook weer niet. Ik zal het je uitleggen." zei ik. 
De eerste ronde ronde kon beginnen...

Kijk, er zijn zo'n 16 miljoen mensen in Nederland. Maar als we alle oude mannetjes en vrouwtjes en de kleine kinderen niet meerekenen blijven er misschien 10 miljoen over. Daarmee is de kans op een ontmoeting als de onze echter niet 1 op 10 miljoen hoor. Ten eerste zie je vandaag waarschijnlijk heel wat mensen, laten we zeggen zo'n 1000. Bovendien ben ik niet de enige oud-bekende die je tegen zou kunnen komen. Het had ook één van de 30 andere klasgenootjes kunnen zijn, of iemand anders van onze school, uit de buurt, of van je vroegere voetbalclub. Ik denk dat er wel zo'n 100 mensen zijn die je tegen zou kunnen komen waarbij je net zo verbaasd zou zijn als nu. De kans is dus zo'n één tienmiljoenste gedeeld door 1000 en dat gedeeld door 100. En dat is ongeveer 1 op 100. Reis je vaak met de trein?"
"Ja, elke werkdag. Hoezo?"
"Nou, als je 200 keer per jaar met de trein reist is het dus niet vreemd als je een keer een bekende tegenkomt."
De eerste linkse directe!
"Tsja, zo kun je het ook bekijken" zei Tim glazig.

"Zo móet je het ook bekijken." vervolgde ik, "mensen zijn slecht in kansen inschatten. Zo heb ik een vriend die vorig jaar z'n moeder is verloren. Hij vertelde me dat hij de nacht voordat ze stierf over haar droomde. Ze was heel angstig. Hieruit concludeerde hij dat 'ie paranormaal begaafd is. Ik vond het vreselijk voor hem, laat dat duidelijk zijn, maar je moet wel logisch blijven nadenken. En daarbij kan de statistiek helpen. Kijk, ik droom ook weleens over m'n moeder, dat is heel normaal. Ik weet niet exact hoe vaak, maar laten we zeggen eens in de 50 nachten. Als we ervan uit gaan dat m'n maat hetzelfde gemiddelde heeft, is de kans dus in principe 1/50. Maar de waarschijnlijkheid dat je ooit een droom hebt die op een bepaalde manier met iets anders samengaat is veel groter. Het verschil is alleen dat de honderden keren dat er geen samenhang bestaat tussen je droom en de werkelijkheid niet worden opgemerkt. Je vergeet simpelweg wat je droomde."

"De natuurkundige Richard Feynmann heeft dit geparodieerd. Hij voelde ook op de één of andere manier dat z'n oma zojuist was overleden. Hij wist niet hoe, maar hij voelde het gewoon. Op dat moment ging de telefoon... en wat denk je?"
"Z'n oma was overleden!?"
"Nee, het was voor z'n huisgenoot. Z'n oma leefde nog jaren voordat ze opeens heel onverwacht stierf. Ik weet niet of het verhaal klopt, maar dat doet er ook eigenlijk niet toe. Het gaat erom dat normaal gesproken wanneer je iets denkt of voelt en het komt niet uit, het vergeten wordt. Pas wanneer het één keer, misschien wel na honderden 'mislukkingen', blijkt uit te komen, onthoud je het."
"Ja ja, dat snap ik ja." zei Tim enigszins beduusd.
Het begon hem zichtbaar te duizelen.
Ik was echter nog niet klaar met hem, dus ik ging nog even verder.

"Iets soortgelijks gebeurt met verjaardagen. Weet je nog dat we zo verbaasd waren dat Japie en Manon op dezelfde dag jarig waren? Wat een toeval was dat hè?"
"Ja, dat was toevallig. We hadden maar een klein klasje van 20 perso...." brabbelde Tim.
"Fout!" interrumpeerde ik hem direct. "De kans dat in een groep van 20 twee mensen dezelfde verjaardag hebben is ruim 41%!"
"Oja?" hakkelde hij.
"Ja! Ook zoiets: een vriend van mij is op dezelfde dag jarig als z'n vriendin. Hij noemt dit toeval."
"Dat is best toevallig inderdaad."
"Wrong again! De kans dat je op dezelfde dag jarig bent als je partner is 1/365. Nou, ik ken veel mensen, maar geen van allen zijn ze op dezelfde dag jarig als hun vriend of vriendin, dus op zich niet verwonderlijk dat één stel dat wel heeft. Mijn vriendin is precies 102 dagen na mij jarig. Dat is in principe net zo toevallig als wanneer we op dezelfde dag jarig zouden zijn, het spreekt alleen minder tot de verbeelding.
Ik had hem tegen de touwen, maar hij mompelde nog steeds terug.

"Ander voorbeeld: ik heb hier een muntje."
"Wat heeft dat er nou weer mee te maken?"
"Dat zal ik je vertellen. Ik ga dit muntje nu tien keer opgooien, noteer jij dan of het kop of munt is?"
"Vooruit" reageerde Tim laconiek en noteerde op de voorpagina van de sp!ts: 'kop,munt, munt, kop, kop, kop, munt, kop, munt, kop.'
"Bizar hè?" vroeg ik.
"Hoezo, ik zie niks bijzonders."
"Niks bijzonders?" riep ik geagiteerd, "De kans dat ik exact deze volgorde zou gooien is 1/1024."
"Ja, okay, dat wel."
"Dat probeer ik je nou duidelijk te maken! Wedden dat het je niet lukt om dezelfde volgorde te gooen? De kans dat je deze combinatie gooit is hetzelfde als dat je tien keer op rij kop zou gooien, terwijl je dat waarschijnlijk wel onmogelijk acht."
"Hm, hm."
Tim wankelde op z'n voeten.

"Heb je het toevallig gehoord van de jackpot van 25 miljoen euro die gevallen is?" vroeg ik.
"Ja, hoezo?"
"Nou, meneer van Reeden uit Den Haag won hem!"
"Ken je die dan?"
"Nope, nimmer van gehoord, maar de kans dat hij hem zou winnen was ongeveer 1 op 10 miljoen. Extreem toevallig dus! Ongelooflijk hè?"
Zichtbaar geïrriteerd staarde Tim uit het raam.
"Ik ken hem niet, dus zo bijzonder vind ik het niet." zei hij, "kunnen we het niet ergens anders over hebben?"
"En als je buurvrouw hem nou zou winnen?"
"Ja, dan wel natuurlijk. Hèhè."
"Zie je wel, toeval is volstrekt subjectief! De kans blijft even groot. Of klein, zoals je wilt."
Pak aan!
Acht tellen voor de naarling. Ik voelde de overwinning naderen.

"Hier kijk, m'n ipod. Bij mij staat hij altijd op shuffle. Er staan zo'n 4.000 liedjes op. Maar wat denk je? Ik zette hem aan, was bij liedje 65 en ik hoorde alweer dezelfde als liedje drie. Bizar hè?"
"Laat me raden, het is niet bijzonder?"
"Inderdaad, de kans is zo'n 40 procent dat ik binnen 65 liedjes een herhaling hoor. Zo toevallig is dat dus ook weer niet."
"Over enkele ogenblikken komen we aan op station Eindhoven!" galmt het door de coupé.
"Hé Frank, ik moet eruit..."
"O, nu al?"
"Ja ik woon tegenwoordig in Eindhoven."
"Ah jammer. Nu hebben we nog niet bij kunnen praten." zei ik sarcastisch.
"Ja, nu weet je bijvoorbeeld niet dat ik getrouwd ben!" zei Tim terwijl hij opstond, "het lot heeft mij samengebracht met een heel mooie vrouw."
"Het lot? daar ben ik het als statisticus niet mee eens! Ik zal het je uit......" probeerde ik nog, maar weg was Tim.
Gewonnen op punten, en geheel toevallig was dat niet. Statistiek is veel doeltreffender dan fysiek geweld.


Eenmaal thuisgekomen googlede ik Tim.
Woonplaats: Den Bosch.
Helemaal geen overwinning op punten dus, maar een rasechte knock out. Na al die jaren eindelijk revanche.