Forum Weblog Zoek Actieve Items Nieuws Columns Reviews Previews Specials Archief

De paradox van het oneindige hotel

Xessive

Een korte animatie over David Hilbert's gedachtenexperiment. Wanneer je een hotel hebt met een telbaar oneindig aantal kamers die bezet worden door een telbaar oneindig aantal gasten, hoe maak je dan plaats voor één meer, of twee meer, of oneindig veel meer? Op de wiki worden er nog meer genoemd dan in dit filmpje behandeld worden.

Help ons; deel dit item als je het leuk vond

Iets te linkdumpen? Leuk stukje geschreven? Geef het door in de submit!

Vind jij de leukste video's of de grappigste plaatjes? Heb je een talent voor luchtigheid of vaak iets bijzonders te melden? Kom bloggen!

Font-grootte:
Normaal
Kleiner

regelhoogte :
Normaal
Kleiner

14 reacties

dinsdag 21 januari 2014, 10:26 uur #1

MrDrako

Hoi

Als je oneindig kamers hebt waarom zou je dan mensen gaan verplaatsen en niet elk volgende klantje in kamer N+1?
Heb maar gekeken tot hij over priemgetallen begon te miepen.

dinsdag 21 januari 2014, 12:21 uur #2

Mr_Belvedere

Ach, N+1 is toch -1/12

Roses are red
Violets are blue
Wololo Wololo
Now violets are red too

dinsdag 21 januari 2014, 12:23 uur #3

cablegunmaster

Redacted

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 10:26 schreef MrDrako het volgende:
Als je oneindig kamers hebt waarom zou je dan mensen gaan verplaatsen en niet elk volgende klantje in kamer N+1?
Heb maar gekeken tot hij over priemgetallen begon te miepen.

Omdat je een oneindig aantal bussen tegen over je krijgt (fictief) en hoe voel je een oneindig aantal passagiers? in een hotel met N aantal kamers?

Hij zegt van elke passagiers bus krijgt een priem base getal en gebasseerd daarop vermenigvuldig je de zetel van de passagier met zijn base nummer. Waarbij je 1 x Priembase overslaat want die is gebruikt door de eerste bus. Daarbij hou je gaten over maar je kan wel alle mensen in het hotel vestigen. Ervan uit gaande dat zo'n hotel bestaat

Redacted

dinsdag 21 januari 2014, 13:36 uur #4

MrDrako

Hoi

ja maar het komt er altijd op neer, dat een bestaande gast naar een ander nummer verhuisd, en of dat nou N+idiote formule is, of N+1, dat zou toch niks uit moeten maken als N oneindig is?

Designer FOK!

dinsdag 21 januari 2014, 13:38 uur #5

ToT

Grappige manier om iets abstracts wat begrijpelijker te maken.

Ik heb alleen wat moeite met "telbaar oneindig".
Goed, het gaat om hele (telbare) getallen, maar als iets oneindig is, is het toch ook ontelbaar? Je zult nooit de allerlaatste kunnen tellen, omdat die er gewoon niet is.

ONZ / [PAINT] Onzin Paints! #2

dinsdag 21 januari 2014, 14:00 uur #6

Noin

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 13:38 schreef ToT het volgende:
Grappige manier om iets abstracts wat begrijpelijker te maken.
Ik heb alleen wat moeite met "telbaar oneindig".
Goed, het gaat om hele (telbare) getallen, maar als iets oneindig is, is het toch ook ontelbaar? Je zult nooit de allerlaatste kunnen tellen, omdat die er gewoon niet is.

Dan begin je gewoon aan de achterkant te tellen en werk je zo naar voren.
Simpel.

Designer FOK!

dinsdag 21 januari 2014, 14:03 uur #7

ToT

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 14:00 schreef Noin het volgende:
[..]

Dan begin je gewoon aan de achterkant te tellen en werk je zo naar voren.
Simpel.

Hoe begin je aan het eind van iets dat oneindig is?

ONZ / [PAINT] Onzin Paints! #2

dinsdag 21 januari 2014, 14:07 uur #8

ludicrous_monk

Met de grappige habijt

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 13:38 schreef ToT het volgende:
Grappige manier om iets abstracts wat begrijpelijker te maken.
Ik heb alleen wat moeite met "telbaar oneindig".
Goed, het gaat om hele (telbare) getallen, maar als iets oneindig is, is het toch ook ontelbaar? Je zult nooit de allerlaatste kunnen tellen, omdat die er gewoon niet is.

Met gehele getallen (0, 1, 2, 3) kan je in ieder geval wel beginnen met tellen. Bij de reele getallen heb je daar geen manier voor, die zijn dus echt "ontelbaar".

"The only real valuable thing is intuition. The intellect has little to do on the road to discovery."

dinsdag 21 januari 2014, 17:20 uur #9

Geralt

of Rivia

"telbaar oneindig aantal" is een beetje een loze kreet die nergens op slaat.

Dat is hetzelfde als roepen over een groene auto dattie wit is.

Iets wat oneindig is kun je niet tellen.

En dan kun je er wat letters en formules voor in de plaats zetten en heel lastig gaan doen, maar als er oneindig veel kamers zijn dan zeg je tegen die gast op de bovenste verdieping is nog een kamer vrij.

Dat ie het zich maar op sopt in die lift die tot in het oneindige naar boven gaat en nooit de bovenste verdieping zal bereiken want er is geen bovenste verdieping. En nou optiefen, ik heb wel wat belangrijkers te doen. De lift is aan het einde van de gang. Doei!!!

"The only sight worse than a sad dwarf is a very sad dwarf"
"Met dubbel s welteverstaan"

Redactie Frontpage

dinsdag 21 januari 2014, 21:58 uur #10

foton

__--*--__

Ik heb gelijksoortige overdenkingen vroeger tijdens mijn studie ook al eens gehad. Maar deze is erg leuk uitgevoerd!

^{En iemand die het concept telbaar oneindig niet kan begrijpen moet zelf maar optiefen en lekker Miley Cyrus filmpjes gaan kijken ofzo!}

dinsdag 21 januari 2014, 22:45 uur #11

SiGNe

Uitspraak: Sign

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 17:20 schreef Geralt het volgende:
"telbaar oneindig aantal" is een beetje een loze kreet die nergens op slaat.

Dat is hetzelfde als roepen over een groene auto dattie wit is.

Iets wat oneindig is kun je niet tellen.

En dan kun je er wat letters en formules voor in de plaats zetten en heel lastig gaan doen, maar als er oneindig veel kamers zijn dan zeg je tegen die gast op de bovenste verdieping is nog een kamer vrij.

Dat ie het zich maar op sopt in die lift die tot in het oneindige naar boven gaat en nooit de bovenste verdieping zal bereiken want er is geen bovenste verdieping. En nou optiefen, ik heb wel wat belangrijkers te doen. De lift is aan het einde van de gang. Doei!!!

Een witte auto is wel groen maar een groene auto is blauw+rood, die kleuren worden geabsorbeerd en het groene licht wordt teruggekaast waardoor wij het als groen opvatten.
En in wit licht zitten alle kleuren, ook groen.

Kate Moss Picture Heaven

dinsdag 21 januari 2014, 23:05 uur #12

hetizmij

quote:
Op dinsdag 21 januari 2014 @ 10:26 schreef MrDrako het volgende:
Als je oneindig kamers hebt waarom zou je dan mensen gaan verplaatsen en niet elk volgende klantje in kamer N+1?
Heb maar gekeken tot hij over priemgetallen begon te miepen.

Omdat in kamer N+1 al iemand zit. Kamer N t/m kamer N+oneindig zijn namelijk al bezet.

Wie zijn doel voorbijstreeft, mist het evenzeer als hij, die het niet bereikt

woensdag 22 januari 2014, 00:09 uur #13

Pulsy

Wat het filmpje doet is eerst tonen dat oneindig + 1 gewoon oneindig is. Om dat aan te tonen gaat hij schuiven.
Daarna toont hij dat oneindig plus oneindig gelijk is aan oneindig, doordat je ze in elkaar kan "ritsen" (om beurten aan elke stapel gasten een kamernummer geven).
Vervolgens toont hij aan dat oneindig plus oneindig maal oneindig, nog steeds oneindig is, door te gaan knoeien met priemgetallen en heel veel cijfers ongebruikt te laten.

Eerlijk gezegd vind ik dat hij het ingewikkelder maakt dan het is. Wel een leuk filmpje, dat wel

Reageer zelf