Een tijd voor dronken paarden handelt over een Koerdisch gezin, vijf kinderen zonder ouders wel te verstaan. Hun moeder is overleden toen de kleinste werd geboren, en hun vader is omgekomen toen hij tijdens een smokkeltocht op een landmijn is gestapt. Ayoub, in principe de oudste zoon, maar nog niet eens een puber, dient voortaan voor het gezin te zorgen.
De grootste zorg van de kinderen is Madi. De jongen is lichamelijk gehandicap en moet worden geopereerd om een snelle dood te vermijden. Om deze operatie te kunnen bekostigen is veel geld nodig. Dit wordt verdiend door allerlei hand- en spandiensten te verlenen. De werkzaamheden varieren van glazen in papier rollen tot lege schriften onder hun kleren de grens mee over nemen. Ayoub werkt zich uit de naad door zich te verhuren als sjouwezel. Genoeg om de noodzakelijke medicijnen en de operatie voor Madi te betalen is het allemaal niet. Vandaar dat de oudste zus Rije zich aan een Irakese man laat uithuwelijken. De familie van deze man heeft tenslotte beloofd bij wijze van huwelijkssom de kosten van Madi's operatie te betalen. Terwijl het meisje op een ezel als bruid het dorp uitrijdt, lift haar broer Madi mee in een jute zak op een muilezel. Uiteindelijk loopt het allemaal net iets anders dan gedacht.
